શોધો: int sin 2x cos 3x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A+B) + \sin(A

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{10} \cos 5x + \frac{1}{2} \cos x + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A+B) + \sin(A-B)]$. અહીં,$A = 2x$ અને $B = 3x$ છે. આ કિંમતો નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\sin 2x \cos 3x = \frac{1}{2} [\sin(2x+3x) + \sin(2x-3x)] = \frac{1}{2} [\sin 5x + \sin(-x)]$. કારણ કે $\sin(-x) = -\sin x$,તેથી પદ આ મુજબ થશે: $\sin 2x \cos 3x = \frac{1}{2} [\sin 5x - \sin x]$. હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx = \frac{1}{2} \int (\sin 5x - \sin x) \, dx$. $= \frac{1}{2} [\int \sin 5x \, dx - \int \sin x \, dx]$. $= \frac{1}{2} [-\frac{1}{5} \cos 5x - (-\cos x)] + C$. $= -\frac{1}{10} \cos 5x + \frac{1}{2} \cos x + C$.

શોધો: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ હોય,તો $f(x)=$

નીચેના સંકલન શોધો:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ જ્યાં } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} \, dx$

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module